關于Banach空間中幾類非線性算子問題的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、非線性泛函分析是數(shù)學學科的一個重要分支,來源于物理學、生物學、經(jīng)濟學等學科理論研究和實踐應用的非線性算子不動點理論,已成為分析學中最為活躍的研究領域之一,具有重要的理論意義和應用價值.本學位論文以半序方法和拓撲度理論為工具,重點研究了幾類非線性算子的不動點及方程解的存在性與唯一性問題.全文共分為三章:
　　 第一章介紹了本文相關工作的歷史背景和發(fā)展現(xiàn)狀,并介紹了與本文研究工作相關的一些預備知識.
　　 第二章利用不動點指

2、數(shù)理論研究了半閉1集壓縮算子方程解的存在性與唯.一性問題,并將研究結果應用于一類二階兩點邊值問題中.需要指出的是,本章所得到的關于算子方程Ax=μx解的存在性定理,使得許多著名的不動點定理被推廣到半閉1-集壓縮算子的情形.
　　 第三章首先研究了一類具有對稱壓縮性二元算子的不動點存在唯一性問題,并在此基礎上研究了一類二元算子方程組解的存在唯一性問題.其次,利用錐理論及Banach壓縮映像原理研究了序Banach空間中一類非混合單

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