幾種典型分形基底上受限固-固模型生長(zhǎng)表面粗糙度及極值高度的數(shù)值模擬研究.pdf

1、近年來人們從實(shí)驗(yàn)和理論等方面對(duì)非平衡態(tài)下的表面界面粗化生長(zhǎng)現(xiàn)象進(jìn)行了廣泛深入的研究并取得了豐富和有價(jià)值成果?；椎慕Y(jié)構(gòu)對(duì)生長(zhǎng)表面的性質(zhì)有重要的影響，特別是分形基底結(jié)構(gòu)對(duì)生長(zhǎng)表面性質(zhì)的影響近來引起了人們的濃厚興趣。通過對(duì)比分析不同分形基底上離散生長(zhǎng)模型生長(zhǎng)表面的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)來探究分形基底結(jié)構(gòu)對(duì)表面生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的影響。
　　本文采用蒙特卡洛方法，通過在具有相同分形維數(shù)的謝爾賓斯基箭頭和蟹狀分形基底以及具有相近隨機(jī)游走指數(shù)的科赫曲線和科

2、赫格子分形基底上受限固-固模型生長(zhǎng)表面的表面粗糙度及生長(zhǎng)極值高度的分析研究，確定這些分形基底的結(jié)構(gòu)對(duì)受限固-固模型生長(zhǎng)表面動(dòng)力學(xué)標(biāo)度性質(zhì)的影響。
　　結(jié)果分析表明：謝爾賓斯基箭頭和蟹狀基底上受限固-固模型的表面寬度均表現(xiàn)出很好的動(dòng)力學(xué)標(biāo)度行為，仍然滿足Family-Vicsek標(biāo)度規(guī)律，但由此計(jì)算得到的粗糙度指數(shù)，動(dòng)力學(xué)標(biāo)度指數(shù)，生長(zhǎng)指數(shù)并不相同。分形基底結(jié)構(gòu)的改變影響了離散生長(zhǎng)模型的動(dòng)力學(xué)行為，基底譜維數(shù)的不同造成了表面界面粗糙

3、度的差異。此外，飽和生長(zhǎng)表面的極值高度并不能滿足Weibull，Gumbel和Frechet這三種常用的極值統(tǒng)計(jì)分布，而是能很好地符合Asym2Sig分布。而在科赫曲線和科赫格子分形基底上，盡管兩種分形基底具有不同的分形維數(shù)和譜維數(shù)，但是通過計(jì)算，在兩種分形基底上得到了在誤差范圍內(nèi)相同的粗糙度指數(shù)。兩種分形基底上飽和表面相對(duì)生長(zhǎng)高度極值具有相似的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，重新標(biāo)度后可以很好的塌縮在一起，也能很好的滿足Asym2Sig函數(shù)分布，表明基