隨機(jī)區(qū)間損益市場(chǎng)模型下的兩種定價(jià)方法.pdf

1、論文研究的是隨機(jī)區(qū)間損益的市場(chǎng)模型的定價(jià)問(wèn)題。與經(jīng)典的隨機(jī)市場(chǎng)不同的是，經(jīng)典的隨機(jī)市場(chǎng)中，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的未來(lái)價(jià)值表現(xiàn)為一個(gè)隨機(jī)變量，而隨機(jī)區(qū)間損益的市場(chǎng)中，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的未來(lái)價(jià)值表現(xiàn)為一個(gè)隨機(jī)區(qū)間。隨機(jī)區(qū)間不僅可以反映未來(lái)市場(chǎng)的不確定性，即市場(chǎng)未來(lái)將處于何種狀態(tài)，也能夠反映未來(lái)市場(chǎng)處于某個(gè)狀態(tài)時(shí)資產(chǎn)價(jià)值的可能范圍。市場(chǎng)中的未定權(quán)益的定價(jià)方法，包括基于無(wú)套利原理的風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)和基于效用優(yōu)化的定價(jià)。
　　論文包括兩個(gè)部分。第一部分是隨機(jī)區(qū)間損

2、益市場(chǎng)的無(wú)差別定價(jià)方法。無(wú)差別定價(jià)是一種非線性定價(jià)，它考慮了投資者的偏好，并使得兩個(gè)最大期望效用相等：一個(gè)是投資者對(duì)權(quán)益作出投資后能夠得到的最大期望效用，另一個(gè)是投資者不對(duì)權(quán)益作出投資而能夠得到的最大期望效用。論文在隨機(jī)區(qū)間損益的單期市場(chǎng)模型中介紹了一般效用函數(shù)的情況，分析了各種性質(zhì)，如權(quán)益的單位價(jià)格是怎樣隨著購(gòu)買或賣出單位數(shù)量的變化而變化的，同種權(quán)益的購(gòu)買價(jià)格不大于賣出價(jià)格等，這些結(jié)論與經(jīng)典市場(chǎng)模型的無(wú)差別定價(jià)一致。然后，對(duì)指數(shù)效用函

3、數(shù)和二叉樹模型進(jìn)行分析，并以一個(gè)數(shù)值算例介紹無(wú)差別價(jià)格的計(jì)算。
　　第二部分是在隨機(jī)區(qū)間損益的多期市場(chǎng)模型中的無(wú)穩(wěn)健套利定價(jià)方法。經(jīng)典的多期市場(chǎng)模型中提出自融資策略的概念，以自融資策略為基礎(chǔ)建立多期市場(chǎng)模型并進(jìn)行分析，但是由于隨機(jī)區(qū)間的特殊性，自融資的概念在隨機(jī)區(qū)間損益市場(chǎng)中暫且無(wú)法定義。論文提出了不加資金策略，以不加資金策略為基礎(chǔ)給出了穩(wěn)健套利的定義，得到了與經(jīng)典隨機(jī)市場(chǎng)類似的多期市場(chǎng)無(wú)穩(wěn)健套利等價(jià)于每個(gè)單期市場(chǎng)都無(wú)穩(wěn)健套利，重