響應面法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化應用上的研究.pdf

1、在產(chǎn)品輕量化研究中可以使用輕質(zhì)材料，但是其成本往往很高，在滿足一定強度和剛度下，提高設計質(zhì)量從而達到輕量化設計，為前期設計減少成本。針對數(shù)學非線性回歸問題，不斷改進設計模型和設計參數(shù)，本文主要的目標是對比前人的算例來體現(xiàn)響應面優(yōu)化方法的優(yōu)越性：全局搜索、迭代次數(shù)少、能減少更多體積或重量。用函數(shù)關系擬合實際的仿真模型,采用篩選試驗來確定優(yōu)化方向，主要的工作是找到最佳領域并得到最優(yōu)解，響應面法的精髓是在于減少試驗的基礎上獲得更精確地擬合目標

2、值，降低不確定性誤差ε值，盡量平衡試驗次數(shù)和效果，以達到高效率平衡點，從而使設計效果最佳。RSM是一種序貫方法，先析因分析，確定是一階線性回歸模型還是二階曲面模型，如果方差分析中所有P值都小于0.05則為二階模型，再調(diào)中心點和水平范圍尋優(yōu)。RSM的擬合方程不外乎是一階模型或者二階方程。一階模型采用最小二乘法可以快速定位最優(yōu)解；二階模型先找到最佳鄰域然后在最佳領域內(nèi)求最優(yōu)解，其中最佳鄰域的判定條件是實際約束S與擬合約束均值β0相對誤差小于

3、5％，最優(yōu)解的條件是擬合約束小于實際約束且體積最小。
　　研究的對象是桁架桿、曲柄和三角臂，利用計算機 CAD和 CAE技術編寫ANSYS的APDL程序內(nèi)嵌應力并能得到各應力和體積，利用Soildworks建模分析，采用優(yōu)化軟件Minitab和Design-expert進行集成優(yōu)化，必須要求試驗者有工程基礎知識和經(jīng)驗，最終才能解決和優(yōu)化工程實際結(jié)構(gòu)問題，通過響應面法的反饋調(diào)整，在確定的全局內(nèi)，人為設置中心點和搜索水平范圍，從而提高

4、尋優(yōu)效率。在桁架桿實例中要做的是進行協(xié)同優(yōu)化，即考慮形狀變化和尺寸變化下同時進行兩者的優(yōu)化，難點在于形狀變化和尺寸變化的相互耦合性，采用響應面法不僅無需 Lagrange乘子，而且能避開形狀變化和尺寸變化間的相互耦合，通過調(diào)整試驗中心點和搜索水平范圍，以響應面為指向進行優(yōu)化。在優(yōu)化過程中發(fā)現(xiàn)桁架桿5桿有耦合性，表現(xiàn)形式為應力集中，為此應提高A5截面積大小，這些都是實驗者人工調(diào)控的，根據(jù)響應面法的反饋指向人工調(diào)整設計域，這也是響應面法高效