含時滯因素的灰色預測建模技術研究.pdf

1、伴隨社會經濟發(fā)展環(huán)境的多樣化和復雜化，現(xiàn)有的灰色GM預測模型在實際中的應用呈現(xiàn)出一定的局限性。在對經典灰色預測模型進行深入研究的同時，人們發(fā)現(xiàn)對于某些特定情況下的實際問題解決需要采用特殊的方法，因此嘗試運用GM模型派生出的其他模型來應對此類更為復雜的實際問題。本文將現(xiàn)實生活中普遍存在的滯后效應引入灰色理論建模，并進行深入研究，分別構建了GDM(1,1)模型和GDM(1,2)模型，分析其建模機理，給出參數(shù)識別方法和具體的模型求解，并應用于

2、我國交通運輸投資和公路運輸量的預測問題中，以期進一步完善灰色預測理論與實際應用的研究。主要工作如下：
　　（1）對單變量的灰色時滯模型，分析其時滯效應的具體內涵，從經典GM(1,1)模型出發(fā)，引入滯后參數(shù)，構建灰色GDM(1,1)時滯模型，基于模型本身推導出的量化關系，借助灰色相對關聯(lián)模型方法，探尋時滯參數(shù)的測度方法，并求得模型的時間響應公式，并以一個實例證明該方法針對包含時滯性的系統(tǒng)有較好的擬合效果。
　?。?）對具有時滯

3、效應的輸入輸出系統(tǒng)，由GM(1,2)模型出發(fā)，引入時滯參數(shù)，構建兩變量的灰色GDM(1,2)模型。通過引入3次樣條插值方法，消除了時滯參數(shù)必須為整數(shù)的限制，并建立以平均相對誤差最小為目標的優(yōu)化問題，采用改進后的粒子群算法（PSO）尋優(yōu)得到模型參數(shù)，并給出其近似時間響應式，最后以一個實例證明該方法的合理性。
　　（3）應用GDM(1,1)模型對我國1999-2012年間交通固定資產投資總額以及公路建設固定資產投資額分別進行建模，通過