n個斑塊間具有路途感染的疾病傳播模型.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要從數(shù)學上研究了多個斑塊之間路途感染對疾病的傳播的影響.首先，建立了n個斑塊之間的SIS和SIRS模型.隨后，討論了這兩個模型的動力學性態(tài).穩(wěn)定性分析的結(jié)論表明在多個斑塊之間路途感染加強了疾病傳播.全文共分為三章.
　　 在第一章中，簡述了從人群的遷移模型到有擴散的傳染病模型的發(fā)展，從在兩個斑塊中擴散，推廣到n個斑塊之間擴散的傳染病模型，重點介紹了路途感染的SIS模型和SIQS模型.另外，還給出了本文要用到的引理和定理.<

2、br>　　 在第二章中，我們建立了考慮路途感染的n個斑塊之間的SIS模型，分析了模型的動力學性態(tài).建立了只要當n充分大的時候，模型的地方病平衡點全局漸近穩(wěn)定性的充分條件.進一步，我們的分析表明如果在每個斑塊傳染病爆發(fā)形成地方病，那么路途感染會加強疾病的擴散.
　　 在第三章中，我們考慮了路途感染的n個斑塊之間的SIRS模型.分析了當沒有遷移的時候的局部動力學性態(tài)和當n個斑塊之間人群擴散時的局部穩(wěn)定性.結(jié)果表明即使所有的斑塊之間

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