海森伯格對的結構研究.pdf

1、中圖分類號：0153UDC：51O訶I￡■刪罵(碩士學密級：學校代碼：位論文(學歷碩士)‘海森伯格對的結構研究公開10094TheResearchontheStlllctureofHessenbe唱Pairs作者姓名：指導教師：學科專業(yè)：研究方向：論文開題日期：李偉達侯波副教授基礎數(shù)學代數(shù)與代數(shù)組合2012年3月30日h字尢乒D0摘要Terwilliger代數(shù)表示指的是三對角對，Leonard對，海森伯格對等線性變換有序對，它是代數(shù)組合

2、理論中研究距離正則圖的重要代數(shù)方法設F是一個域，y是F上有限維的向量空間所謂y上的一個海森伯格對是指一對有序的線性變換A：y—y和A：y_y滿足下列條件(i)一(iii)：(i)A，A在y上可對角化；(ii)存在A的特征子空間序列K)整。使得AⅥ墾KⅥK1(o≤i≤d)，規(guī)定％1：=o，讓1：=o；(iii)存在A4的特征子空間序列K]，名。使得AK∈峪嵋K；1(o≤i≤6)，規(guī)定瞬1：=o，記1：=o本文討論了海森伯格對的結構和性質，

3、分為以下四個部分第一部分，介紹了海森伯格對和海森伯格系統(tǒng)的一些基本概念和性質第二部分，研究了海森伯格系統(tǒng)的反自同構，帶尖的海森伯格系統(tǒng)的同構和仿射變換引入了海森伯格系統(tǒng)的相關系統(tǒng)的概念第三部分，為了進一步刻畫帶尖的海森伯格系統(tǒng)，我們引入了參數(shù)陣列概念，并且給出了可裂序列的計算公式同時給出了帶尖的海森伯格系統(tǒng)的相關系統(tǒng)的參數(shù)陣列和仿射變換的參數(shù)陣列這對于解決海森伯格對的分類問題極為重要第四部分，討論了海森伯格對和三對角對的關系，利用雙線性