最優(yōu)去杠桿化問題的全局算法研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、2008年金融危機之后,人們越來越注意到過度的杠桿化對世界經(jīng)濟的健康和發(fā)展所帶來的危害,各個行業(yè)的企業(yè)和投資者都陸續(xù)開始了去杠桿化的過程。
  本文考慮投資者在規(guī)定的債務資產(chǎn)比的限制下,極大化投資組合凈資產(chǎn)的最優(yōu)去杠桿化模型。同時考慮投資者不允許賣空以及買進新的資產(chǎn),在資產(chǎn)價格受到臨時性價格沖擊和永久性價格沖擊的影響下,最優(yōu)去杠桿化問題可以簡化為一個帶有二次約束和箱子約束的非凸二次優(yōu)化問題。一般情況下拉格朗日方法并不能得到它的全局

2、最優(yōu)解。本文首先提出了一個可以求解該優(yōu)化模型的序列凸逼近算法,并證明了該算法收斂于原問題KKT點的收斂性質。通過序列凸逼近技術和拉格朗日斷點算法相結合,提出了一個改進的拉格朗日斷點算法,數(shù)值結果表明改進的算法可以在拉格朗日斷點算法得到一個次優(yōu)解的時候得到一個更優(yōu)的解。
  其次,結合序列凸逼近算法和二次凸松弛技術,提出了求最優(yōu)去杠桿化問題全局最優(yōu)解的新分支定界算法,其中上界由序列凸逼近算法求得,而下界由二次凸松弛求得,并在理論上分

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