區(qū)間算法在幾何造型中的應用.pdf_第1頁
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1、中國科學技術大學碩士學位論文區(qū)間算法在幾何造型中的應用姓名：楊霄峰申請學位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學指導教師：馮玉瑜陳發(fā)來2001.5.1AbstractThispaperdiscussessomeapplicationsofintervalarithemeticingeom—etrymodelingSpecificiallyweapplyintervalarithemeticinfindingthecom—moilfactorsoftw

2、opolynomials，mergingapairofintervalBeliercurvesanddegreeredcutionofintervalB—splinecurvesTheseproblemshavetheoreticalandpracticalimportanceincomputergraphicsandgeometricmodelingInthefirstchapter，afterabriefviewoftheroleo

3、fsolidmodellersinCADandCAM，weexplaintheimportanceofrobustnessforcurvedorsurfacedsolidmodelsInafloatingcomputingenvironment，therearealwayssomedefectsinthesystemswhencomputingInordertogetridofthiskindofproblem，intervalarit

4、hemeticandroundedintervalarithemeticareintroducedFurthermore，intervalBeiiercurvesandintervalB—splinecurvesandtheirpropertiesarealsodiscussedInthesecondchapter，firstly，weapplytheroundedintervalarithemetictothesolutionofth

5、ecommonfactorsoftwopolynomialsTwodifferentap—proachesareproposedboundedonEuclidalgorithmOneisontheexponentbases，theotherisontheBernsteinbasesAndthevalidityofthealgorithmsareprovedandexamplesarecitedtoillustratethemThethi

6、rdchapterisdevotedtomergeapairofintervalBeliercurvesWepresentedtheprecisemergingconditionoftwoBernsteinpolynomialsBothLlnormand”Discrete”coefficientnorminL2senseareusedtogettwodifferentconstrainedoptimizationmethods，resp

7、ectivelySomeexamplesareprovidedtodemonstratethealgorithmsandcomparethemInthechapterfour，TwodifferentalgorithmicapproachestothedegreereductionofintervalB—splinecurvesarepresentedOneiscalled’’intergralmethod”theotheristhe’

8、’piecewisedegreereductionmethod”ExamplesareprovidedtodemonstratethealgorithmsandcomparethetwodifferentapproachesTheexperimentalresultsshowthatthepiecewisedegreereduc—tionmethodisgenerallymoreefficientandproducestighterbo

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