粘彈性桿系結構瞬態(tài)響應研究波動方法分析.pdf

1、粘彈性桿系結構瞬態(tài)響應研究—波動方法分析摘要I回傳波射矩陣法(MethodofReverberationMatrix)是由YH.PaoHowrd以及他們的合作者于1997年提出的，其是基于波動分析理論來求解桿系結構瞬態(tài)響應的解析方法。它首先利用傅立葉變換將桿件運動微分方程變換到頻率域中，以各個桿件端點處的離開波和到達波振幅為基本未知量，待求量可由基本未知量表示出來，通過節(jié)點處力平衡方程及位移協(xié)調條件形成局部散射矩陣，并組裝成總體散射矩陣

2、，從而得到基本未知量，進而利用傳播矩陣就可計算出結構中構件任意點處的波形。然后將到達該點處不同頻率波形進行疊加，即可求出構件該點處的位移應變等瞬態(tài)響應解，最后利用快速傅立葉變換得到待求量在時間域內的響應。本文中，作者對回傳波射矩陣法進行了更進一步的研究，原理論只能計算線彈性桿系結構瞬態(tài)響應問題，本文作者利用線粘彈性本構關系代替彈性本構關系，對原理論進行擴展，從而使之可計算線粘彈性桿系結構瞬態(tài)響應問題。通過與Christensen單根懸臂

3、梁軸向應力響應解進行比較，發(fā)現(xiàn)兩組響應曲線吻合得非常好同時，作者還將結構中理想剛性支撐邊界條件用彈簧一阻尼模型來模擬，使之更接近工程實際。以上工作將對工程設計產(chǎn)生重要參考價值。關鍵詞:波動方法，回傳波射矩陣法，瞬態(tài)響應，散射矩陣上海交通大學碩士學位論文第一章第一章緒論結構動力學的發(fā)展有很長的歷史，它涉足于土木工程、機械工程、工程力學、宇航工程等眾多領域。當一個結構受到隨時間變化的動載荷與僅受到不隨時間變化的靜載荷時所表現(xiàn)出來的力學現(xiàn)象大

4、相徑庭，靜載荷下正常工作的結構，受到同樣幅值動載荷作用時完全可能使之破壞失效，釀成嚴重后果?；诖巳藗兒芫靡郧熬烷_始對結構動力響應問題的研究。隨著時間的推移，工程實際對結構進行動力分析的要求越來越迫切，人們對結構動態(tài)特性也給予了更多的重視，這可以體現(xiàn)在以下幾個方面:.工程結構的規(guī)模日益擴大，無論是結構和外形都變得更為高大和復雜，不得不考慮風載荷等動力因素對結構強度和穩(wěn)定性的影響。由于風致振動而破壞的美國懸索橋就是很好的例證。.動力載荷(

5、如地震、爆炸等)對結構物作用所產(chǎn)生的后果極為嚴重，對其危害作用評估并采取有效的對策，有賴于結構動力學。.離岸工程、海洋采油平臺的應用，不同介質結構物間禍合作用下的動力響應問題對結構動力學提出了更高的要求。與此同時，析架、剛架結構廣泛應用于太空站及太空大型結構。由于太空中空氣稀薄，太空船對接、隕石撞擊等都將引起太空結構激烈震蕩，因此求解此類結構之初期動態(tài)響應，以控制結構的激烈震蕩，是必須解決的尖銳問題。從下一頁圖解所示整個動力學求解過程可

6、以看出，數(shù)學模型(微分方程)的建立以及求解微分方程從而得到結構的動力響應是其中的核心步驟。往往實際結構的數(shù)學微分方程很復雜，幾乎不可能求出其解析解的表達式。計算機技術的發(fā)展、數(shù)值方法的引入使得對動力響應的求解產(chǎn)生了新的生機，特別是巨型機以及并行算法的出現(xiàn)和發(fā)展，使得對大型結構分析的時間大大縮短，工程投資降低。數(shù)值方法中傅立葉變換的引入使得運動微分方程可以在頻率域內進行求解，從而避開了在時間域內求解運動偏分方程的困難。離散傅里葉變換(DF