神經(jīng)元混沌、同步與控制.pdf

1、神經(jīng)元在中樞神經(jīng)系統(tǒng)信息處理過(guò)程中起著關(guān)鍵的作用，神經(jīng)元信息的產(chǎn)生和傳輸體現(xiàn)了豐富的非線性特征。因此，單神經(jīng)元與耦合多神經(jīng)元的非線性動(dòng)力學(xué)研究具有重要意義。研究發(fā)現(xiàn)，神經(jīng)元在外部刺激下會(huì)產(chǎn)生不同的放電模式，如擬周期、混沌放電以及神經(jīng)元同步放電現(xiàn)象。 本文首先建立了外電場(chǎng)作用下柱狀細(xì)胞的電纜模型。在模型中，引入了Fitzhugh-Nagumo(FHN)模型的恢復(fù)變量來(lái)描述動(dòng)作電位的慢變過(guò)程；然后，詳細(xì)分析了不同頻率外部電場(chǎng)作用下神

2、經(jīng)元的非線性動(dòng)力學(xué)規(guī)律。通過(guò)數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)了包括極限環(huán)、擬周期振蕩和混沌在內(nèi)的復(fù)雜的非線性行為，應(yīng)用Lyapunov指數(shù)、功率譜以及相平面等方法證明了混沌存在。 細(xì)胞間的信號(hào)同步行為在神經(jīng)系統(tǒng)信號(hào)傳輸中扮演了非常重要的角色，間隙耦合的神經(jīng)元同步問(wèn)題是本文主要研究?jī)?nèi)容之一。本文基于單神經(jīng)元模型，首次提出了間隙耦合的兩個(gè)和多個(gè)神經(jīng)元的模型，分析了細(xì)胞間隙耦合強(qiáng)度對(duì)神經(jīng)元同步的影響，給出了神經(jīng)元之間達(dá)到同步的充分條件。 時(shí)滯是影

3、響神經(jīng)元之間信號(hào)傳遞的一個(gè)主要因素，本文研究了時(shí)滯耦合神經(jīng)元之間的同步問(wèn)題。建立了時(shí)滯耦合的多神經(jīng)元模型，分析了神經(jīng)元之間的時(shí)滯時(shí)間和耦合強(qiáng)度對(duì)神經(jīng)元同步的影響，得到了與時(shí)滯大小和耦合強(qiáng)度均有關(guān)的耦合神經(jīng)元同步的條件。 神經(jīng)元的混沌是某些神經(jīng)系統(tǒng)疾病與疾病改善的體現(xiàn)。外部刺激可以改變神經(jīng)元的同步特性。本文首次提出了Lyapunov控制、Backstepping控制和變論域自適應(yīng)模糊控制來(lái)實(shí)現(xiàn)神經(jīng)元的同步。由于神經(jīng)元的參數(shù)和外部條