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文檔簡介
1、風險理論作為保險精算的一個重要組成部分，其研究對象是根據(jù)保險業(yè)務所建立的隨機風險模型，由此分析保險公司的破產(chǎn)等問題。經(jīng)典風險模型中保單按常速率到達，并且理賠次數(shù)服從Poisson分布，其均值等于方差，但事實上，單位時間內保險公司收到的保單數(shù)是一個隨機變量，而且理賠次數(shù)的方差往往大于均值，散度相對較大。由于通貨膨脹、投資收益等不確定因素對保險公司盈余過程會產(chǎn)生顯著的影響，Gerber(1970)在文[15]中首次將Brown運動引入風險模
2、型，并用它來描述不確定因素對保險公司所帶來的擾動影響，第一次研究了帶擾動項的經(jīng)典風險模型的破產(chǎn)概率問題?；谝陨鲜聦?，本文假設保單以Poisson過程到達，每張保單所收保費相同；理賠次數(shù)服從Poisson-Geometric分布，建立了一個帶擾動項的常利率Poisson-Geometric風險模型。首先，在引理及預備定理之下，得出了該模型的最終破產(chǎn)概率上界；其次在該模型基礎上，考慮了當理賠額服從重尾分布時的破產(chǎn)問題，得出了最終破產(chǎn)概率的
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