新型材料中裂紋與位錯(cuò)問(wèn)題研究.pdf

1、準(zhǔn)晶材料和磁電彈性材料都屬新型材料，其理論研究與應(yīng)用方面尚不完善。新型材料的斷裂力學(xué)研究對(duì)提高其力學(xué)性能以及在開(kāi)發(fā)、制造、應(yīng)用等方面都具有重要意義。由于這些材料顯脆性，在研制使用過(guò)程中容易出現(xiàn)多種缺陷，如裂紋、孔洞、位錯(cuò)和夾雜等，因此，研究這些材料中出現(xiàn)的缺陷具有重要的理論意義。本文主要針對(duì)這些材料中裂紋、位錯(cuò)以及裂紋和位錯(cuò)的相互作用進(jìn)行研究，為新型材料的工程應(yīng)用提供理論參考。
　　首先，利用復(fù)變函數(shù)方法和保角映射技術(shù)，研究無(wú)限大

2、二維十二面體準(zhǔn)晶中動(dòng)態(tài)半無(wú)限裂紋的非線性問(wèn)題。運(yùn)用Galilean變換和Cauchy積分公式，給出半無(wú)限裂紋的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子。通過(guò)對(duì)裂紋尖端彈塑性分析，得到無(wú)限大二維十二面體準(zhǔn)晶半無(wú)限裂紋的動(dòng)態(tài)塑性區(qū)尺寸和動(dòng)態(tài)張開(kāi)位移的大小。數(shù)值算例顯示了裂紋擴(kuò)展速度和裂紋尺寸對(duì)二維十二面體準(zhǔn)晶的應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。
　　其次，通過(guò)復(fù)變函數(shù)方法和疊加原理，研究一維六方壓電準(zhǔn)晶的的螺型位錯(cuò)與斜裂紋的相互作用問(wèn)題。利用保角映射和復(fù)變函數(shù)中的解析函數(shù)

3、的性質(zhì)，得到受螺型位錯(cuò)影響的斜裂紋尖端的場(chǎng)強(qiáng)度因子、能量釋放率以及位錯(cuò)力的解析解。數(shù)值算例顯示了位錯(cuò)點(diǎn)與斜裂紋距離、斜裂紋與水平面夾角對(duì)場(chǎng)強(qiáng)度因子的影響以及位錯(cuò)點(diǎn)位置與斜裂紋夾角對(duì)能量釋放率的影響。
　　再次，利用Stroh公式和保角映射技術(shù)，研究磁電彈性材料中唇形裂紋的反平面問(wèn)題。通過(guò)Cauchy積分公式和留數(shù)定理，給出磁電彈性材料唇形裂紋磁電可通和磁電不可通兩種邊界條件下場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)力因子以及能量釋放率的解析解。數(shù)值算例分析兩種磁