非線性控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析的若干問(wèn)題的研究.pdf

1、非線性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性是當(dāng)前控制理論研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。魯棒穩(wěn)定性就是一個(gè)系統(tǒng)族的穩(wěn)定性。隨著控制系統(tǒng)面臨任務(wù)的復(fù)雜、環(huán)境的多變、大量不確定因素的存在,研究系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性就日益成為必需。而多智能體來(lái)自生物物理、社會(huì)科學(xué)、和計(jì)算機(jī)科學(xué)等眾多學(xué)科的智能體的群聚行為,現(xiàn)已成為自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的研究熱點(diǎn),群體的自組織特性及群體理想形狀的形成和保持機(jī)制還遠(yuǎn)沒(méi)有被人們認(rèn)識(shí)和掌握。本文在這兩方面進(jìn)行了探索。 論文的主要?jiǎng)?chuàng)新工作如下：

2、 本論文分兩個(gè)部分：非線性魯棒控制和多智能體。研究了幾種不同類型的非線性系統(tǒng)的魯棒控制；其中有標(biāo)稱系統(tǒng)為線性系統(tǒng)的非線性系統(tǒng),有非線性性較高的非線性系統(tǒng),以及非線性時(shí)滯系統(tǒng)。我們利用非線性控制方法,同時(shí)結(jié)合Lyapunov Krasovskii泛函,在不同的假設(shè)條件下,對(duì)非線性系統(tǒng)提出了不同的控制設(shè)計(jì)方案。具體工作如下： (1).現(xiàn)有文獻(xiàn)要求非線性項(xiàng)的限制一般要假設(shè)其滿足Lipschitz條件,我們將這一條件適當(dāng)放寬,只需為變量

3、分離的正函數(shù)即可,我們?cè)O(shè)計(jì)了狀態(tài)觀測(cè)器,觀測(cè)器參數(shù)可通過(guò)解線性矩陣不等式獲得,對(duì)未建模動(dòng)態(tài),我們假設(shè)其滿足輸入狀態(tài)實(shí)際穩(wěn)定,通過(guò)構(gòu)造積分形式的復(fù)合Lyapunov函數(shù),我們證明了系統(tǒng)一定有界穩(wěn)定。 (2).對(duì)于具有不確定項(xiàng)的非線性三角形系統(tǒng),其零動(dòng)態(tài)不一定穩(wěn)定,我們用微分幾何方法,通過(guò)變換將原系統(tǒng)變換為相對(duì)于新輸出變量具有最小相位的規(guī)范形式,通過(guò)一個(gè)特殊觀測(cè)器設(shè)計(jì)和后向遞推方法,我們可能獲得使原系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定的控制輸入。

4、 (3).對(duì)于非線性程度較高的狀態(tài)變量的p次冪的非線性系統(tǒng),我們?cè)谟^測(cè)變量誤差中引入了可調(diào)節(jié)參數(shù),通過(guò)可調(diào)節(jié)參數(shù)調(diào)節(jié)控制量的大小。我們通過(guò)增加一個(gè)積分器設(shè)計(jì),可構(gòu)造一個(gè)線性輸出反饋控制器；且觀測(cè)器設(shè)計(jì)也和傳統(tǒng)的“高增益”觀測(cè)器設(shè)計(jì)不同。 (4).對(duì)于不可測(cè)狀態(tài)是非線性的非嚴(yán)格三角形非線性系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性問(wèn)題。我們使用了一個(gè)反饋控制設(shè)計(jì)方法,該方法可使我們構(gòu)造一個(gè)線性動(dòng)態(tài)輸出補(bǔ)償器,全局穩(wěn)定所考慮的非線性系統(tǒng)。 (5).對(duì)于

5、非線性時(shí)滯系統(tǒng),我們考慮輸入和狀態(tài)都有時(shí)滯的非線性系統(tǒng),通過(guò)后退遞推法來(lái)研究輸入時(shí)滯任意大的反饋形式的非線性系統(tǒng)的全局一致漸近穩(wěn)定性。我們得到了全局一致漸近穩(wěn)定的充分條件,這條件對(duì)很多非線性系統(tǒng)都易于滿足,設(shè)計(jì)策略依賴于李雅普洛夫函數(shù)的選擇。 (6).我們考慮了含狀態(tài)變量積分項(xiàng)的一類狀態(tài)時(shí)滯、輸入時(shí)滯的非線性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問(wèn)題,通過(guò)構(gòu)造坐標(biāo)變換,使得構(gòu)造的控制器具有適應(yīng)性廣的特點(diǎn),對(duì)于時(shí)滯較大的系統(tǒng),仍然可使該系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定。

6、 (7).我們研究了一類狀態(tài)時(shí)滯的非線性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問(wèn)題,就該系統(tǒng)中當(dāng)非線性函數(shù)已知及未知時(shí),通過(guò)引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)逼近未知函數(shù),給出系統(tǒng)穩(wěn)定的一個(gè)充分條件,并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的時(shí)滯無(wú)關(guān)的控制器,對(duì)于具有較大時(shí)滯的該類系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制問(wèn)題具有較好的結(jié)果。 (8).對(duì)于多智能體,我們分別對(duì)具有兩個(gè)或一個(gè)積分器的連續(xù)自治的跟隨者設(shè)計(jì)了分散控制器。我們對(duì)具有一般動(dòng)態(tài)的跟隨者使用滑?？刂萍夹g(shù),利用李雅普洛夫方法我們對(duì)所有的跟隨者跟