Rulkov神經元模型的相干共振行為研究.pdf

1、神經系統(tǒng)中最基本的元素是神經元，神經元在傳遞信息的生物學過程中會受到各式各樣的噪聲的影響，比如細胞離子通道打開和關閉的隨機性、化學突觸釋放神經遞質的隨機性、周圍分子運動的隨機性以及其他神經元輸入信號的隨機性等。所以噪聲對神經系統(tǒng)影響的研究非常重要。
　　先前的觀念里認為噪聲對一些行為是有害的，然而在非線性系統(tǒng)中噪聲對于一些重要動力學過程的發(fā)生是必要的。在非線性系統(tǒng)中，噪聲的其中一個顯著的作用是隨機共振，即噪聲可以增強系統(tǒng)對外界弱周

2、期信號的反應。然而，在神經系統(tǒng)中，并不是總有信號輸入，此時就有另一種重要的現象，那就是相干共振，即只有噪聲存在的情況下，非線性系統(tǒng)會產生類似“隨機共振”的現象。到目前為止，在關于神經系統(tǒng)的相干共振和隨機共振中，通常都是采用白噪聲來進行研究。然而，在現實世界中，白噪聲是不存在的，色噪聲和有界噪聲能更好的模擬生命環(huán)境。本文主要在Rulkov離散的神經元模型中輸入不同的非高斯色噪聲和有界噪聲，探究其在噪聲作用下的非線性動力學行為。主要的研究內

3、容如下：
　　一：研究了非混沌 Rulkov神經元模型中，非高斯色噪聲對系統(tǒng)的相干共振的影響。首先，通過對非線性方程進行了數值模擬，得出了系統(tǒng)參數的動力學分叉圖。接下來研究了由非高斯色噪聲誘導下神經元的放電時間序列，發(fā)現非高斯噪聲強度、相關時間和非高斯參數可以影響神經系統(tǒng)的放電行為。最后，通過采用相干共振系數R衡量放電行為的規(guī)則性，論證了存在合適的非高斯色噪聲的噪聲強度和相關時間使得相干共振R出現明顯的最小值。這表明非高斯色噪聲可

4、以誘導神經元產生相干共振現象。
　　二：研究了混沌 Rulkov神經元模型中，有界噪聲和乘性非高斯噪聲對系統(tǒng)的動力學行為。通過研究由非高斯色噪聲激發(fā)神經元放電的時間序列，得出了與相干共振有關的系統(tǒng)指標，如噪聲強度、相關時間以及非高斯參數。然后，采用相干共振系數R衡量放電行為的規(guī)則性，論證了存在合適的非高斯色噪聲的噪聲強度和相關時間使得相干共振R出現明顯的最小值。這表明非高斯色噪聲可以誘導混沌 Rulkov神經元模型產生相干共振現象