非負矩陣因子分解算法及其在化學波譜解析中的應用研究.pdf

1、化學計量學新方法的研究一直是化學計量學的熱點和推動力，它們不斷改變著化學量測的面貌，推動著化學量測的發(fā)展。在發(fā)展化學計量學方法的過程中，分析化學工作者不斷將在統(tǒng)計學、模式識別、圖像分析等領域的數(shù)據(jù)分析方法，引入分析化學進行化學量測數(shù)據(jù)分析處理。 非負矩陣因子分解是一種針對黑色體系的數(shù)據(jù)分析方法。與傳統(tǒng)的化學計量學方法不同，它在非負數(shù)據(jù)分解中采用了乘法更新公式，無需再采用其它的方法加以限制，就能保證解析結果非負。對于不含有負值的化

2、學量測信號而言，NMF分解產生的“非負”的因子矩陣有可能線性表征化學波譜信號，具有比較直接的物理化學意義。NMF是基于矩陣元素的點對點的標量計算，而不是像SVD分解那樣的向量計算。所以，NMF分解結果更有可能表征數(shù)據(jù)的局部特征。 本文的主要研究目標就是對非負矩陣因子分解進行理論和應用研究，將其引入化學計量學進行化學波譜解析。研究工作包括以下幾方面的內容： 基本原理與算法：非負矩陣因子分解(NMF)是在“非負”限制約束條件

3、下的一種矩陣分解方法。它的基本思路是把一個非負矩陣分解成兩個非負因子矩陣的線性組合，通過少數(shù)幾個變量來表征原始數(shù)據(jù)。同PCA相類似，它也是一種多元統(tǒng)計分析方法，有可能將其引入分析化學計量學進行實驗數(shù)據(jù)分析處理。 NMF算法改進：根據(jù)化學波譜的特征(如色譜的單峰性、光譜的平滑性以及質譜的稀疏性)對NMF算法進行了改進，減小了可行性解域的范圍。 NMF應用研究：探討了化學波譜解析的條件，應用NMF進行了模擬數(shù)據(jù)和實際樣品的波