基于認知結構理論的平面向量教學策略研究.pdf

1、向量是近代數學中的重要和基本的概念，是人們用來描述和刻畫現實世界的工具之一。同時，它還是溝通代數、幾何、三角的橋梁。通過學習平面向量，學生能加深對數學的認識，為他們的后繼學習和發(fā)展打下基礎。數學教育的發(fā)展趨勢表明，平面向量在中學數學中的地位越來越重要。 但平面向量的教學具有一定難度卻是個不爭的事實。這是因為向量知識本身存在難度：另一方面，向量進入中學教材的時間尚短，對其教學的研究也相對開展得較晚。而目前針對向量教學的研究主要集中

2、在對教材知識體系的研究和教師教學經驗的總結兩方面，針對學生學習向量的情況而開展的研究很少。 本文著重從學生的認知結構出發(fā)，研究學生學習向量的情況。首先闡述了向量的起源與發(fā)展，以及向量進入中學教材的歷史，從數學史和數學教育史的角度闡述了向量理論的發(fā)生、發(fā)展過程，有利于更深刻地理解向量的內涵。其次，本文從認知心理學的角度，介紹了一些關于認知結構的概念和相關理論；概念圖、思維導圖等測試認知結構的方法；數學學科中特有的CPFS理論。同時

3、，根據向量在教材中的編排方式，在充分考慮學生認知特點的基礎上編制了調查問卷，結合思維導圖、概念圖等方法調查了學生有關平面向量的認知結構的建構情況及存在的差異，以及學生如何運用認知結構中的有關知識解決問題和在解題過程中存在的思維障礙，并運用EXCEL、SPSS等統計軟件對問卷進行分析。最后，本文指出要使學生構建良好的認知結構，就要從認知結構的節(jié)點、節(jié)點間的聯線、認知結構的總體形態(tài)三方面入手，促進認知結構的建構、優(yōu)化和應用，并提出了相應的教