量子幾何效應及幾何相位的教學研究.pdf

1、在整個量子力學系統(tǒng)中,量子幾何效應和幾何相位占據(jù)著很重要的地位.該文中首先介紹了幾種常見的量子幾何效應以及幾何相位的發(fā)現(xiàn)過程和研究現(xiàn)狀.只有用含時哈密頓量才能對一個真實的物理系統(tǒng)或過程給出準確的描述.因此,求解含時量子系統(tǒng)問題一直是物理學領域十分感興趣的話題.二能級系統(tǒng)是最簡單和最基本的量子系統(tǒng),求解二能級量子系統(tǒng)的問題顯得尤為重要.該文用旋轉坐標系系法對二能級系統(tǒng)的在旋轉磁場中的演化和幾何相進行了研究.通過坐標系的旋轉,使得哈密頓量與

2、時間無關,于是問題得到簡化.隨后對二能級系統(tǒng)的絕熱條件提出了自己的見解.對于低自旋粒子在磁場中的演化一般可用直接求解薛定諤方程的方法進行討論.但是這種方法在討論高自旋粒子的演化問題時,會出現(xiàn)數(shù)學上的計算困難.文中在絕熱近似下根據(jù)自旋粒子能級間隔特點用嘗試波函數(shù)法求出了旋轉磁場中高自旋粒子系統(tǒng)的波函數(shù)及幾何相位,解決了用一般方法求解時出現(xiàn)高階微分方程的困難.該文還對量子相位效應在物理理論研究和高新技術中具有的重要作用作了一些介紹.學生動手