導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用模考_第1頁(yè)
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1、1313年導(dǎo)數(shù)模擬年導(dǎo)數(shù)模擬1.曲線y=在點(diǎn)(-1,-1)處的切線方程為2x?x2.等比數(shù)列an中,a1=2,a8=4,函數(shù)f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),則f′(0)=()A26B29C212D2153.函數(shù)f(x)=(x3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是4.已知直線y=x1與曲線y=ln(xa)相切,則a的值為5.設(shè)a∈R若函數(shù)y=eax3xx∈R有大于零的極值點(diǎn)則()A.a>3B.a<3C.a>D.a<31316.設(shè)P為

2、曲線C:y=x22x3上的點(diǎn)且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[0]則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為?4()A.[1]B.[10]C.[01]D.[211]217.函數(shù)y=x2(x>0)的圖象在點(diǎn)(ak,ak2)處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak+1,其中k∈N.若a1=16,則a1+a3+a5的值是__________8.已知函數(shù)則的值為)4(f?____________.9.設(shè)函數(shù)f(x)=x(ex-1)-ax2.(1)若a=,求f(x)

3、的單調(diào)區(qū)間;21(2)若當(dāng)x≥0時(shí)f(x)≥0,求a的取值范圍10.已知函數(shù)f(x)=ax3-x2+1(x∈R),其中a>0.23若a=1,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;若在區(qū)間[-,]上,f(x)>0恒成立,求a的取值范2121圍11.設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=ex-2x+2a,x∈R.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;(2)求證:當(dāng)a>ln2-1且x>0時(shí),ex>x2-2ax+1.1313年導(dǎo)數(shù)模擬年導(dǎo)數(shù)模擬1

4、9.設(shè)函數(shù).(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)xf′(x)≥m恒成立求m的最大值(2)若方程f(x)=0有且僅有一個(gè)實(shí)根求a的取值范圍.20.已知a是實(shí)數(shù),函數(shù)。(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)設(shè)g(a)為f(x)在區(qū)間[02]上的最小值。(i)寫(xiě)出g(a)的表達(dá)式;(ii)求a的取值范圍,使得。21.已知函數(shù).(Ⅰ)設(shè)an是正數(shù)組成的數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,其中a1=3.若點(diǎn)(n∈N)在函數(shù)y=f′(x)的圖象上,求證:點(diǎn)(nSn)也在y=f′(

5、x)的圖象上;(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a1a)內(nèi)的極值.22.已知函數(shù)f(x)=,其中a為實(shí)數(shù).(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,求a的值;(Ⅱ)已知不等式對(duì)任意都成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.)0(a???23.已知函數(shù)ln()1axbfxxx???,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為x+2y-3=0.(1)求a,b的值;(2)如果當(dāng)x>0,且x≠1時(shí),ln()1xkfxxx???,求k的取值范圍24.設(shè)21)

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