汽輪機自帶冠葉片斜碰撞振動的研究.pdf

1、自帶冠葉片是從位于葉尖的凸肩結構演變而來的，更便于設計順暢的通流部分，減少葉頂氣流泄漏，提高效率，并且已在多臺汽輪機上安全應用近20年。自帶冠葉片冠間碰摩振動的非線性動力學行為、減振機理和減振效果的研究仍處于探索階段，因此對這類結構進行非線性動力學和減振機理的深入研究，不僅對含間隙的汽輪機自帶冠葉片的可靠性設計是重要的，還可以進一步推廣到其它葉輪機械中，解決了產品自主設計的關鍵力學問題。本文主要研究工作和成果包括以下幾個部分。
　

2、　1.介紹和推導研究碰撞振動系統(tǒng)的映射方法及其在斜碰撞振動系統(tǒng)中的應用，說明了碰撞振動系統(tǒng)各種經典和非經典的分岔類型、判斷依據及差異，并討了論瞬間假設的適用范圍，斜碰撞與正碰撞的相同點及差異。
　　2.把自帶冠葉片簡化為碰撞面為斜坡面的彈簧—質量塊系統(tǒng)，采用Coulomb摩擦模型，選取碰撞面為Poincaré截面，研究了映射過程的周期性條件，并討論了單碰周期n運動的存在條件;用半解析法得到映射P的Jacobi矩陣DP在不動點處特征

3、值。研究表明，斜碰撞振動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應經歷了倍周期分岔、N-S分岔和靜態(tài)分岔等經典分岔。
　　3.通過數值計算驗證了系統(tǒng)單碰周期振動的穩(wěn)定性，計算得到分岔圖，Poincaré映射圖和相圖，揭示了不同控制參數（如外激力頻率，外激力幅值比，振子平均間距和外激力相位差等）對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)碰撞振動響應的影響規(guī)律。倍周期分岔使得系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)周期碰撞振動產生多種類型的轉換，Hopf分岔使得系統(tǒng)周期碰撞振動經由概周期振動進入混沌區(qū)域。同時，由于碰撞引起的

4、非光滑不連續(xù)性，還存在跳躍，邊界激變，碰撞突然消失等非經典分岔，其中邊界激變使得系統(tǒng)直接進入混沌。
　　4.將帶冠葉片簡化為自由端帶集中質量的懸臂梁模型，根據Hamilton原理求得系統(tǒng)非碰撞時的偏微分方程，并采用Galerkin截斷，選取二階陣型進行離散降維，將偏微分動力學方程轉化為常微分方程，基于系統(tǒng)非碰撞時動力學方程導出碰撞時系統(tǒng)的廣義沖量-動量方程，與碰撞恢復系數方程相結合求出碰撞動力學響應;計算三個自由端帶集中質量懸臂梁

5、的斜碰撞振動響應，求得分岔圖，Poincaré映射圖和相圖，揭示了外激力頻率ω對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)碰撞振動響應的影響規(guī)律。在同一個ω區(qū)間，梁1-2和梁2-3之間的穩(wěn)態(tài)響應具有一致性，同時為周期碰撞運動或混沌運動，并且分岔類型一致;相圖顯示中間梁的碰撞次數是兩邊梁碰撞次數之和，與工程實際相符合。
　　5.采用線性彈簧和非線性阻尼模型確定接觸過程中的法向接觸力，用Coulomb摩擦和切向接觸剛度描述切向摩擦力，數值計算得到摩擦力時間歷程圖，揭示