粘結材料平面V形切口應力奇性指數的分析.pdf

1、粘結材料V形切口在工程應用中經常遇到.根據線彈性理論,V形切口尖端附近應力場存在多種不同的應力奇性指數,該奇異性是V形切口附近強應力集中的反映.為求解V形切口問題,本文提出了一種計算應力奇性指數的新方法.首先,將V形切口尖端附近位移場在極坐標系下進行漸近級數展開.由線彈性理論中的應變一位移關系,得到應變分量.然后由平面問題的Hooke定律,可將應力分量用漸近場的位移變量表示.因此,彈性理論控制偏微分方程組可轉換成V形切口尖端附近關于周向

2、變量θ的非線性特征分析的常微分方程組(ODEs).引入新變量,利用替換法將非線性特征常微分方程組變成線性特征值問題.結合V形切口尖端附近的邊界條件,可得到與常微分特征值方程組相對應的邊值條件.由此,平面V形切口尖端附近的應力奇性指數的計算變成解常微分方程組特征值問題. 本文將用來求解常微分方程組兩點邊值問題的插值矩陣法進一步發(fā)展為數值求解V形切口導出的常微分方程組特征值問題.因此,平面V形切口的應力奇性指數可通過插值矩陣法獲得.